Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16 Найдите периметр треугольника!

1 Январь 0001



Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16 Найдите периметр треугольника!

  • Треугольник АВС, уголС=90, АС=15, СН — высота на АВ, НВ=16, АН=х, АВ=16+х, АС в квадрате=АН*АВ, 225=х*(16+х), х в квадрате+16х-225=0, х=(-16+-корень(256+4*225))/2=(-16+-34)/2, х=9=АН, АВ=9+16=25, ВС=корень(АВ в квадрате-АС в квадрате)=корень(625-225)=20, периметр=АВ+ВС+АС=25+20+15=60





Геометрия

Комментарии закрыты.