Какое положительное число, будучи сложенным с обратным ему числом дает наименьшую сумму

1 Январь 0001



какое положительное число, будучи сложенным с обратным ему числом дает наименьшую сумму

  • ооотттвввеееттт 0
    найменьшей суммы не бывает всегда будет ответ 0
  • Это единица) 1 + 1/1 = 2.
    Докажем справедливость неравенства у + 1/у ≥ 2 при у > 0:
    у — 2 + 1/у ≥ 0,
    у² — 2у + 1 ≥ 0,
    (у — 1)² ≥ 0 — верное неравенство. Осталось только заметить, что при у = 1 выражение (у + 1/у) равно 2.





Математика

Комментарии закрыты.