В прямоугольной трапеции MNKP угол NMP прямой, угол NKM равен 45 градусов, угол NKP равен 135 градусов, сторона MP равна 20 см. 1найдите меньшую боковую

1 Январь 0001



В прямоугольной трапеции MNKP угол NMP прямой,угол NKM равен 45 градусов,угол NKP равен 135 градусов,сторона MP равна 20 см.

 

1)найдите меньшую боковую сторону трапеции

2)назовите 3 равных треугольника.

 

 

 

  • N             К

    М            Н        Р
    в треугольнике МNК: уголNКМ=45гр, уголNМК=90-45=45гр => треугольник равнобедренный => МN=NК.
    уголКМР=90-45=45гр
    уголМКР=135-45=90гр => треугольникМКР прямоугольный.
    уголКРМ=90-45=45гр => треугольникМКР равнобедренный МК=КР.
    Пусть МК=КР=х
    х^2+х^2=20^2
    2х^2=400
    х=корень из200
    Рассмотрим треугольник МNК:
    пусть МN=NК=y
    y^2+y^2=(корень из200)^2
    2y^2=200
    y^2=100
    y=10см

    Ответ: МN=10см

    треугольникМNК=треугольникуМКН=треугольникуНКР (КН — высота).






Геометрия

Комментарии закрыты.