Презентация: Тема 1. Теоретические основы финансовой математики

В учебном пособии описана схема начисления по простому проценту и простой учетной ставке со всеми сопутствующими задачами, включая расчеты по векселям, расчеты с изменяющейся процентной ставкой, расчеты времени операции. В схеме сложных процентов проанализированы задачи однократного и многократного начисления процента, дисконтирование, расчета эффективной ставки. Вводится понятие финансового потока и основное правило расчетов в нем. Приводятся основные существующие процентные ставки и их взаимосвязь. Описаны виды финансовых расчетов по рентам и кредитам, нахождение наращенной и современной суммы ренты. Сложные проценты Формула наращения по сложным процентам Начисление сложных процентов раз в году Сравнение множителей наращения по простым и сложным процентам Плавающие ставки процентов Начисление сложных процентов при дробном числе лет Эффективная и эквивалентная процентные ставки Дисконтирование по сложной процентной ставке Математическое дисконтирование Банковское дисконтирование по сложной учётной ставке Начисление простых процентов Процентом данного числа называется одна сотая часть этого числа. Какая сумма будет на его счету а через год? Б через 3 года? руб; 0,05; а год; б 3 года.

Финансовая математика

Наращение по простой процентной ставке Методы финансовых и коммерческих расчетов 1. Наращение по простой процентной ставке Формула наращения. Под наращенной суммой , ссуды долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока , . Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долга на множитель наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной. Расчетная формула зависит от вида применяемой процентной ставки и условий наращения.

Для записи формулы наращения простых процентов примем обозначения:

Дисконтирование по простой учетной ставке. 22 Финансовая математика – это наука, изучающая методы и методики определения . Реинвестирование. При наращении по простой процентной ставке с.

Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставке 45 3. Банковский учет по простой и сложной учетной ставке. Рост по учетной ставке 46 4. Определение срока платежа, процентных и учетных ставок. Эквивалентность финансовых операций в случаях простой и сложной процентной ставке 50 6.

Наращение сложных и простых процентов с учетом налогов 54 8. Наращенная сумма постоянной финансовой ренты. Со структурной точки зрения это стройная система аналитических формул и способов исчисления. Объектом исследования финансовой математики являются финансовые операции, а также определенный круг методов вычислений, необходимость в которых возникает всякий раз, когда в условиях финансовой операции оговариваются конкретные значения трех видов параметров, а именно: Особое внимание здесь обращается на фактор времени.

Необходимость учета временного фактора вытекает из сущности финансирования и кредитования и выражается в принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.

Фактор времени играет не меньшую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета фактора времени определяется принципом неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Дело в том, что даже в условиях отсутствия инфляции и риска 1 млн. Неравноценность определяется тем, что теоретически любая сумма денег может быть инвестирована и принести доход.

Условно методы финансовой математики делятся на две категории: базовые, прикладные. . Формула реинвестирования по простым ставкам.

Свернуть содержание Реинвестирование - это, определение Реинвестирование - это финансовая процедура увеличения инвестиционного капитала путем дополнительных финансовых инвестиций в производственные или финансово-экономические проекты, объекты предпринимательской деятельности, а также повторного вложения финансовых средств, полученных за счет доходов, полученных в результате инвестиционной деятельности, с целью получения дополнительной прибыли и капитализации первоначальных инвестиций.

Такие финансовые вложения позволяют концентрировать инвестиции в одном объекте, расширять производство, увеличивать базовый инвестиционный капитал. Сферой финансовых реинвестиций являются ценные бумаги, а реальных инвестиций - основной и оборотный капитал. Реинвестирование Реинвестирование - это дополнительное или повторное вложение собственного или иностранного капитала в экономику в форме наращивания ранее вложенных инвестиций за счет полученных от них доходов или прибыли.

Реинвестирование прибыли Реинвестирование - это система финансирования инвестиций в компании путем реинвестирования прибылей, которая отличается от финансирования инвестиций с помощью займов или нового выпуска акционерного капитала . Преимущество реинвестирования заключается в сохранении контроля и снижении соотношения между собственными и заемными средствами , если компания брала займы в истекшем периоде. Недостаток состоит в том, что полная зависимость от внутренних средств ограничивает возможное ее развитие, а также то, что реинвестирование не может применяться в новых компаниях и объектах предпринимательской деятельности.

Прибыль от реинвестирования Реинвестирование - это осуществление капитальных вложений в объекты предпринимательской деятельности и финансово-экономические проекты за счет доходов или прибыли иностранного инвестора или коммерческой организации с иностранными инвестициями, которые получены ими от иностранных инвестиций. Управление капиталом и реинвестирование на финансовом рынке Реинвестирование - это направление высвободившихся инвестиционных ресурсов на приобретение или изготовление новых средств производства, с целью поддержания состояния основных фондов предприятия или основных экономических показателей работы предприятия.

Реинвестиции представляют собой повторное использование инвестиционных средств, высвободившихся в процессе ранее реализованных инвестиционных проектов, в инвестиционных целях.

Основы финансовых вычислений

Обобщенные кредитные сделки 5. Регулярные схемы погашения долга для простых процентов 5. Потребительский кредит 5.

Реинвестирование – неоднократное, последовательное повторение наращения. срок 1 год при начислении простых процентов по ставке 13% годовых. Фомин, Г.П. Финансовая математика: учебное пособие / Г.П. Фо- мин.

Простые декурсивные проценты — длительность в днях, — временная база 5 2. Простые антисипативные проценты — длительность в днях, — временная база 6 3. Сложные декурсивные проценты проценты по эффективной ставке — длительность, лет 7 4. Сложные декурсивные проценты по номинальной ставке — длительность, лет 8 5. Дисконтирование по сложной эффективной учетной ставке — длительность, лет 9 6. Подставив данные в формулу 7 , получим: Проверим его на нашем примере, заменив значение наращенной суммы тыс.

Подставив соответствующие значения в формулу 7 получим 3,8 года. Еще одним важнейшим параметром любой финансовой операции является процентная учетная ставка. Кроме технической функции, выполняемой этим показателем в ходе расчетов, он используется для оценки доходности — одного из фундаментальных понятий финансового менеджмента. Часто можно услышать или прочитать выражения, подобные следующим:

Формула наращения

Дисконтирование раз в году замедляет процесс дисконтирования, следовательно, уменьшает сумму дисконта. Эффективная процентная ставка больше чем номинальная процентная ставка. Учетная эффективная ставка меньше чем номинальная учетная ставка.

Для понимания сложных процентов необходимы базовые знания банковской математики. Простые (фиксированные) проценты vs. сложные проценты принесли существенно больше прибыли при годовой ставке в 13%. Сложные проценты или другие финансовые инструменты .

Что означает принцип финансовой неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени? Укажите формулу наращения по простым процентам. В чем сущность французской практики начисления простых процентов? В чем сущность германской практики начисления простых процентов? В чем сущность британской практики начисления простых процентов?

Укажите формулу расчета наращенной суммы, когда применяется простая ставка, дискретно изменяющаяся во времени. Укажите формулу расчета наращенной суммы в операции с реинвестированием под дискретно изменяющуюся простую ставку процентов. Укажите формулу математического дисконтирования в случае применения простой процентной ставки. Укажите формулу банковского учета по простой процентной ставке. Укажите формулу, по которой вычисляется срок удвоения первоначальной суммы при применении сложных процентов.

Как вычисляется наращенная сумма при применении сложных процентов, если ставка дискретно меняется во времени. Укажите формулу математического дисконтирования по сложной ставке.

Реинвестирование по простым процентам

Тогда современная величина ренты равна руб. В течение 3 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. Сумма на расчетном счете при полугодовом начислении процентов к концу указанного срока равна 33 руб. В течение 4 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по тыс.

Простые проценты – это проценты, начисляемые на первоначальную В случае переменной процентной ставки наращенная сумма и коэф- .. можно представить как последовательное реинвестирование средств, вло- женных .

По определению, простая годовая учетная ставка находится как. Наращение по учетной ставке. Вексель выписан на сумму 1 руб. Оставшийся до конца срока период равен 55 дням. Определить полученную при учете сумму и дисконт. При учете векселя временная база — дней. Домашняя работа Задача 1. В банке 1января размещен вклад в млн. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 3 раз.

Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 3 года.

ВИДЕОУРОК 4 . Финансовая математика. Дисконтирование.

Узнай, как дерьмо в голове мешает тебе больше зарабатывать, и что ты лично можешь сделать, чтобы ликвидировать его полностью. Нажми тут чтобы прочитать!